Questão 106 — ENEM 2019 — Ciências da Natureza e suas Tecnologias
Gabarito oficial com explicação por IA — fonte: INEP — Provas e Gabaritos ENEM 2019
_Slackline_ é um esporte no qual o atleta deve se equilibrar e executar manobras estando sobre uma fita esticada. Para a prática do esporte, as duas extremidades da fita são fixadas de forma que ela fique a alguns centímetros do solo. Quando uma atleta de massa igual a 80 kg está exata mente no meio da fita, essa se desloca verticalmente, formando um ângulo de 10º com a horizontal, como es que matizado na figura. Sabe-se que a aceleração da gravidade é igual a 10 m s–2, cos (10º) = 0,98 e sen(10º) = 0,17.
Qual é a força que a fita exerce em cada uma das árvores por causa da presença da atleta?
4,0 × 10² N
4,1 × 10² N
8,0 × 10² N
2,4 × 10³ N
4,7 × 10³ N
Explicação por IA
A estabilidade na slackline é problema de mecânica de equilíbrio envolvendo forças, tensão e ângulos de carga. Quando a atleta de 80 kg se posiciona no meio da fita, seu peso (mg = 80×10 = 800 N para baixo) causa deflexão. A fita, agora inclinada 10° com horizontal, gera duas forças de tensão (T) nas extremidades fixas. Componentes verticais dessas tensões devem balancear o peso: 2T·sin(10°) = 800 N. Resolvendo: T = 800/(2×0,17) ≈ 2353 N. Essa tensão extraordinária ocorre porque o ângulo é pequeno: quanto menor o ângulo com horizontal, maior a tensão necessária para suportar peso dado. Componentes horizontais das tensões (T·cos(10°)) não geram efeito externo na horizontal, mas causam compressão lateral. Equilíbrio exige que todos os pontos …
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