Questão 137 — ENEM 2021 — Matemática

O Atomiuim, representado na imagem é um

dos principais pontos turísticos de Bruxelas. Ele foi

construído em 1958 para a primeira grande exposição

mundial depois da Segunda Guerra Mundial, a Feira

Mundial de Bruxelas.

Trata-se de uma estrutura metálica construída no

formato de um cubo. Essa estrutura está apoiada por um

dos vértices sobre uma base paralela ao plano do solo,

e a diagonal do cubo, contendo esse vértice, é ortogonal

ao plano da base. Centradas nos vértices desse cubo,

foram construídas oito esferas metálicas, e uma outra

esfera foi construída centrada no ponto de interseção das

diagonais do cubo. As oito esferas sobre os vértices são

interligadas segundo suas arestas, e a esfera central se

conecta a elas pelas diagonais do cubo.

Todas essas interligações são feitas por tubos

cilíndricos que possuem escadas em seu interior,

permitindo o deslocamento de pessoas pela parte

interna da estrutura. Na diagonal ortogonal à base, o

deslocamento é feito por um elevador, que permite o

deslocamento entre as esferas da base e a esfera do

ponto mais alto, passando pela esfera central.

Considere um visitante que se deslocou pelo interior

do Atomium sempre em linha reta e seguindo o menor trajeto entre dois vértices, passand0 por todas as arestas e todas as diagonais do cubo.