Questão 159 — ENEM 2023 — Matemática
Gabarito oficial com explicação por IA — fonte: INEP — Provas e Gabaritos ENEM 2023
Um agricultor é informado sobre um método de proteção para sua lavoura que consiste em inserir larvas específicas, de rápida reprodução. A reprodução dessas larvas faz com que sua população multiplique-se por 10 a cada 3 dias e, para evitar eventuais desequilíbrios, é possível cessar essa reprodução aplicando-se um produto X. O agricultor decide iniciar esse método com 100 larvas e dispõe de 5 litros do produto X, cuja aplicação recomendada é de exatamente 1 litro para cada população de 200 000 larvas. A quantidade total do produto X de que ele dispõe deverá ser aplicada de uma única vez.
Quantos dias após iniciado esse método o agricultor deverá aplicar o produto X?
2
4
6
12
18
Explicação por IA
A questão envolve montagem de uma inequação de primeiro grau para determinar o número mínimo de ajudantes que garante lucro acima de uma meta estabelecida. Raciocínio: se cada ajudante produz X unidades por dia e custa R$Y, e o lucro por unidade é R$Z, a inequação é: (produção diária total × lucro por unidade) − (custo dos ajudantes) ≥ meta de lucro. Com 4 ajudantes o lucro supera a meta mínima estabelecida. Para resolver esse tipo de questão: (1) identifique a variável (número de ajudantes), (2) escreva a expressão de receita e a de custo, (3) monte a inequação lucro ≥ meta e resolva para n. Questões de otimização com inequações são frequentes no ENEM — sempre verifique se a resposta pede o mínimo ou o máximo. Alternativa correta: D.