Questão 164 — ENEM 2020 — Matemática
Gabarito oficial com explicação por IA — fonte: INEP — Provas e Gabaritos ENEM 2020
A exposição a barulhos excessivos, como os que percebemos em geral em trânsitos intensos, casas noturnas e espetáculos musicais, podem provocar insônia, estresse, infarto, perda de audição, entre outras enfermidades. De acordo com a Organização Mundial da Saúde, todo e qualquer som que ultrapasse os 55 decibéis (unidade de intensidade do som) já pode ser considerado nocivo para a saúde. O gráfico foi elaborado a partir da medição do ruído produzido, durante um dia, em um canteiro de obras.
Nesse dia, durante quantas horas o ruído esteve acima de 55 decibéis?
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Explicação por IA
A questão envolve contagem de anagramas da frase "I AM POTTER" levando em conta as letras repetidas. A frase tem 9 letras: I, A, M, P, O, T, T, E, R → a letra T aparece 2 vezes. Fórmula para anagramas com letras repetidas: n! / (repetição1! × repetição2! × ...) = 9! / 2! = 362.880 / 2 = 181.440 arranjos distintos. Dica: sempre verifique se há letras repetidas antes de calcular. Se todas fossem distintas, o total seria 9! = 362.880. Como T aparece 2 vezes, divide-se por 2! = 2. Se houvesse três letras iguais, dividiria por 3! = 6. Esse princípio evita contar o mesmo arranjo mais de uma vez. Alternativa correta: E.