Questão 169 — ENEM 2020 — Matemática
Gabarito oficial com explicação por IA — fonte: INEP — Provas e Gabaritos ENEM 2020
Um grupo sanguíneo, ou tipo sanguíneo, baseia-se na presença ou ausência de dois antígenos, A e B, na superfície das células vermelhas do sangue. Como dois antígenos estão envolvidos, os quatro tipos sanguíneos distintos são:
* Tipo A: apenas o antígeno A está presente;
* Tipo B: apenas o antígeno B está presente;
* Tipo AB: ambos os antígenos estão presentes;
* Tipo O: nenhum dos antígenos está presente.
Disponível em: http://saude.hsw.uol.com.br. Acesso em: 15 abr. 2012 (adaptado).
Foram coletadas amostras de sangue de 200 pessoas e, após análise laboratorial, foi identificado que em 100 amostras está presente o antígeno A, em 110 amostras há presença do antígeno B e em 20 amostras nenhum dos antígenos está presente.
Dessas pessoas que foram submetidas à coleta de sangue, o número das que possuem o tipo sanguíneo A é igual a
30.
60.
70.
90.
100.
Explicação por IA
A questão envolve genética de populações usando o Equilíbrio de Hardy-Weinberg para o sistema ABO de grupos sanguíneos, que possui três alelos: IA, IB e i. A equação completa é: p² + 2pq + q² + r² + 2pr + 2qr = 1, onde p, q e r são as frequências alélicas de IA, IB e i. Passo a passo: use os dados de frequência fenotípica fornecidos para estimar p, q e r; depois calcule a frequência genotípica do grupo A (p² + 2pr, correspondendo a IAIA e IAi); multiplique pela população total para obter o número absoluto. Dica: o sistema ABO tem três alelos, então a equação tem 6 termos — diferente do modelo bialélico simples com apenas 3 termos. Lembre-se: grupo A = IAIA + IAi, grupo B = IBIB + IBi, grupo AB = IAIB, grupo O = ii. Alternativa correta: …
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