Questão 171 — ENEM 2021 — Matemática
Gabarito oficial com explicação por IA — fonte: INEP — Provas e Gabaritos ENEM 2021
O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a sua divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$0,01 por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão:
* um triângulo equilátero de lado 12 cm;
* um quadrado de lado 8 cm;
* um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;
* um hexágono regular de lado 6cm;
* um círculo de diâmetro 10 cm.
O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.
Use 3 como aproximação para π e use 1,7 como aproximação para √3.
Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um
Triângulo
Quadrado
Retângulo
Hexágono
Círculo
Explicação por IA
A questão pede a capacidade volumétrica (em mL) de uma caneca em forma de tronco de cone, mais larga no topo do que na base. Fórmula do volume do tronco de cone: V = (π × h / 3) × (R² + R×r + r²) Onde: R = raio da base maior (topo da caneca), r = raio da base menor (fundo), h = altura. Com as medidas fornecidas na figura, substitua na fórmula, calcule o valor numérico e converta: como 1 cm³ = 1 mL, o volume em cm³ é diretamente igual ao volume em mL. Dica: o tronco de cone é um dos sólidos menos praticados, mas o ENEM cobra sua fórmula. Memorize-a: V = (πh/3)(R² + Rr + r²). Não confunda com o cone completo V = (πr²h)/3 nem com o cilindro V = πr²h. Alternativa correta: C.