Questão 174 — ENEM 2021 — Matemática
Gabarito oficial com explicação por IA — fonte: INEP — Provas e Gabaritos ENEM 2021
Após a consulta médica, um paciente deve seguir um tratamento composto por três medicamentos: X, Y e Z. O paciente, para adquirir os três medicamentos, faz um orçamento em três farmácias diferentes, conforme o quadro.
Dessas farmácias, algumas oferecem descontos:
* na compra dos medicamentos X e Y na Farmácia 2, recebe-se um desconto de 20% em ambos os produtos, independentemente da compra do medicamento Z, e não há desconto para o medicamento Z;
* na compra dos 3 medicamentos na Farmácia 3, recebe-se 20% de desconto no valor total da compra.
O paciente deseja efetuar a compra de modo a minimizar duas despesa com os medicamentos.
De acordo com as informações fornecidas, o paciente deve comprar os medicamentos da seguinte forma:
X, Y e Z na Farmácia 1.
X e Y na Farmácia 1, e Z na Farmácia 3.
X e Y na Farmácia 2, e Z na Farmácia 3.
X na Farmácia 2, e Y e Z na Farmácia 3.
X, Y e Z na Farmácia 3.
Explicação por IA
A questão aborda a análise financeira de um lava-rápido, determinando o número mínimo de lavagens para não ter prejuízo num dia de operação. Raciocínio: Receita = (20 × preço_simples) + (35 × preço_completa) deve ser ≥ custo fixo diário C. Para encontrar o mínimo: monte a inequação com os dados fornecidos e resolva para a combinação de lavagens simples e completas que primeiro cobre o custo fixo. Dica: questões de ponto de equilíbrio (break-even) são frequentes no ENEM. O ponto de equilíbrio é o momento em que receita = custo — abaixo disso há prejuízo, acima há lucro. Se a questão der combinações possíveis em tabela, calcule a receita de cada uma e compare com o custo fixo até encontrar a primeira que cobre. Alternativa correta: C.