Questão 147 — ENEM 2024 — Matemática
Gabarito oficial com explicação por IA
Uma criança, utilizando um aplicativo, escreveu uma mensagem para enviar a um amigo. Essa mensagem foi escrita seguindo estas etapas:
| Etapas | Visor de escrita |
|:---------------------------------------------------------------------------------------------------|--------------------:|
| 1ª etapa: inseriu três figuras do tipo 🙂 no visor de escrita da mensagem; | 🙂🙂🙂 |
| 2ª etapa: copiou o que havia inserido anteriormente e colou (inseriu o que havia copiado) ao lado; | 🙂🙂🙂🙂🙂🙂 |
| 3ª etapa: copiou o que tinha no visor na 2ª etapa e colou ao lado. | 🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂 |
A criança seguiu copiando e colando, em cada etapa, o que tinha no visor na etapa imediatamente anterior, até concluir a vigésima etapa. Em seguida, enviou a mensagem.
Qual foi o total de figuras contidas na mensagem enviada?
3 × 2^19
3 × 2^20
3 × 2^21
3(2^20) - 1
3(2^20) - 3
Explicação por IA
A cada etapa, a quantidade de figuras dobra em relação à etapa anterior: 3 (etapa 1) → 6 (etapa 2) → 12 (etapa 3) → ... — um padrão de progressão geométrica de razão 2, começando em 3×2⁰. Na etapa n, o total é 3×2^(n-1)…
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