Questões de Matemática — ENEM 2024

Contratos de vários serviços disponíveis na internet apresentam uma quantidade excessiva de informações. Isso faz com que o tempo necessário para a leitura desses contratos possa ser longo. O quadro apresenta uma amostra do tempo considerado necessário para a leitura completa do contrato de alguns serviços digitais. | Tipo de serviço | Tempo necessário para a leitura completa do contrato (em minuto) | |:-------------------|--------------------------------------------------------------------:| | A | 36 | | B | 17 | | C | 27 | | D | 13 | | E | 13 | | F | 13 | O tempo médio, em minuto, necessário para a leitura completa de um contrato de serviço dentre os listados no quadro é, com uma casa decimal, aproximadamente,

Um proprietário pretende instalar um sensor de presença para a proteção de seu imóvel. O sensor deverá detectar movimentos de objetos e pessoas numa determinada região plana. A figura ilustra a vista superior da área de cobertura (setor circular em azul) de um sensor colocado no ponto S. Essa área depende da medida do ângulo alfa, em grau, e do raio R, em metro. Ao aumentar o ângulo alfa ou o raio R aumenta-se a área de cobertura do sensor. Entretanto, quanto maior essa área, maior o preço do sensor. Para esse fim, há cinco tipos de sensores disponíveis no mercado, cada um com as seguintes características: •tipo 1: alfa é igual a 15 graus e R é igual a 20 metros; •tipo 2: alfa é igual a 30 graus e R é igual a 22 metros; •tipo 3: alfa é igual a 40 graus e R é igual a 12 metros; •tipo 4: alfa é igual a 60 graus e R é igual a 16 metros; •tipo 5: alfa é igual a 90 graus e R é igual a 10 metros. Esse proprietário pretende adquirir um desses sensores que seja capaz de cobrir, no mínimo, uma área de medida 70 metros quadrados, com o menor preço possível. Use 3 como valor aproximado para pi. O proprietário do imóvel deverá adquirir o sensor do tipo

O uso de aplicativos de transporte tem sido uma alternativa à população que busca preços mais competitivos para se locomover, principalmente nas grandes cidades. As formas usadas para determinar o valor cobrado por cada viagem variam de um aplicativo para outro, mas, em geral, o valor V a ser pago, em real, varia em função de: •tarifa base F: valor fixo, em real, cobrado no início da viagem; •tempo T: tempo, em minuto, de duração da viagem; •distância D: distância percorrida, em quilômetro. Um desses aplicativos cobra 2,00 reais de valor fixo, acrescido de 0,26 real por minuto de viagem e de 1,40 real por quilômetro rodado. Nessas condições, a expressão que fornece o valor V a ser pago por uma viagem desse aplicativo é

Uma sala com piso no formato retangular, com lados de medidas 3 metros e 6 metros, será dividida em dois ambientes. Para isso, serão utilizadas colunas em formato cilíndrico, dispostas perpendicularmente ao piso e representadas na figura pelos círculos de cor azul. Os centros desses círculos estarão sobre uma reta paralela aos lados de menor medida do piso da sala. Os vãos entre duas colunas e entre uma coluna e a parede não poderão ser superiores a 15 centímetros. Para efetuar a compra dessas colunas, foram feitos orçamentos com base em dados fornecidos por cinco lojas. | Loja | Raio (cm) | Preço por unidade (R$) | |:--------|-------------:|--------------------------:| | I | 5 | 60 | | II | 10 | 70 | | III | 12 | 75 | | IV | 15 | 90 | | V | 20 | 120 | A compra será realizada na loja cujo orçamento resulte no menor valor total possível. A compra será realizada na loja

O arquiteto Renzo Piano exibiu a maquete da nova sede do Museu Whitney de Arte Americana, um prédio assimétrico que tem um vão aberto para a galeria principal, cuja medida da área é 1672 metros quadrados. Considere que a escala da maquete exibida é 1 para 200. A medida da área do vão aberto nessa maquete, em centímetro quadrado, é

O gráfico apresenta o valor total de exportações e o valor total de importações, ao longo de um período, em bilhão de dólares. O saldo da balança comercial brasileira é dado pelo valor total de exportações menos o valor total de importações num mesmo período. Valor total de exportações e importações Considere que os saldos da balança comercial brasileira, nos três meses destacados no gráfico, sejam representados por: •S1: saldo em junho de 2009; •S2: saldo em janeiro de 2010; •S3: saldo em junho de 2010. A ordenação dos saldos S1, S2 e S3, do maior para o menor, é

Um instituto de pesquisa constatou que, nos últimos dez anos, o crescimento populacional de uma cidade foi de 135,25 por cento. Qual é a representação decimal da taxa percentual desse crescimento populacional?

Um fazendeiro pretende construir um galinheiro ocupando uma região plana de formato retangular, com lados de comprimentos L metro e C metro. Os lados serão cercados por telas de tipos diferentes. Nos lados de comprimento L metro, será utilizada uma tela cujo metro linear custa 20 reais, enquanto, nos outros dois lados, uma que custa 15 reais. O fazendeiro quer gastar, no máximo, 6000 reais na compra de toda a tela necessária para o galinheiro, e deseja que o galinheiro tenha a maior área possível. Qual será a medida, em metro, do maior lado do galinheiro?

Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade. Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está apresentada na imagem. Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora. As posições indicadas pelo estudante foram

Uma caneca com água fervendo é retirada de um forno de micro-ondas. A temperatura T, em grau Celsius, da caneca, em função do tempo t, em minuto, pode ser modelada pela função T de t é igual a a mais 80 vezes, b elevado a t, representada no gráfico a seguir. Os valores das constantes a e b são

Em uma empresa é comercializado um produto em embalagens em formato de cilindro circular reto, com raio medindo 3 centímetros, e altura medindo 15 centímetros. Essa empresa planeja comercializar o mesmo produto em embalagens em formato de cubo, com capacidade igual a 80 por cento da capacidade da embalagem cilíndrica utilizada atualmente. Use 3 como valor aproximado para pi. A medida da aresta da nova embalagem, em centímetro, deve ser

Uma criança, utilizando um aplicativo, escreveu uma mensagem para enviar a um amigo. Essa mensagem foi escrita seguindo estas etapas: | Etapas | Visor de escrita | |:---------------------------------------------------------------------------------------------------|--------------------:| | 1ª etapa: inseriu três figuras do tipo 🙂 no visor de escrita da mensagem; | 🙂🙂🙂 | | 2ª etapa: copiou o que havia inserido anteriormente e colou (inseriu o que havia copiado) ao lado; | 🙂🙂🙂🙂🙂🙂 | | 3ª etapa: copiou o que tinha no visor na 2ª etapa e colou ao lado. | 🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂 | A criança seguiu copiando e colando, em cada etapa, o que tinha no visor na etapa imediatamente anterior, até concluir a vigésima etapa. Em seguida, enviou a mensagem. Qual foi o total de figuras contidas na mensagem enviada?

Uma casa de shows terá um evento cujo custo total de produção é de 34 350 reais, sendo que comporta 500 pessoas. O preço do ingresso será de 130 reais e, normalmente, 60 por cento das pessoas adquirem meia-entrada, pagando 65 reais pelo ingresso. Além do faturamento proveniente da venda de ingressos, a casa de shows vende, com 60 por cento de lucro, bebidas e petiscos ao público no dia do evento. Após ter vendido todos os 500 ingressos, constatou-se que a quantidade de meias-entradas vendidas superou em 50 por cento o que estava previsto, impactando o faturamento estimado com a venda de ingressos. No dia do evento, decidiu-se manter o percentual de 60 por cento de lucro sobre as bebidas e petiscos, pois todo o público que comprou ingresso compareceu ao show. Com isso, espera-se ter lucro de 17000 reais nesse evento. Para que se alcance o lucro esperado, o gasto médio por pessoa com bebidas e petiscos, em real, deverá ser de

Para obter um sólido de revolução (rotação de 360 graus em torno de um eixo fixo), uma professora realizou as seguintes etapas: •recortou o trapézio retângulo PQRS de um material rígido; •afixou o lado PS do trapézio em uma vareta fixa retilínea (eixo de rotação); •girou o trapézio 360 graus em torno da vareta e obteve um sólido de revolução. Observe a figura que apresenta o trapézio afixado na vareta e o sentido de giro. O sólido obtido foi um(a)

O estádio do Maracanã passou por algumas modificações estruturais para a realização da Copa do Mundo de 2014, como, por exemplo, as dimensões do campo retangular. Para se adaptar aos padrões da Fifa, as dimensões do campo foram reduzidas de 110 metros por 75 metros para 105 metros por 68 metros. Em quantos metros quadrados a área do campo do Maracanã foi reduzida?

Um artesão utiliza dois tipos de componentes, X e Y, nos enfeites que produz. Ele sempre compra todos os componentes em uma mesma loja. O quadro apresenta os preços dos dois tipos de componentes nas lojas 1 e 2. | Lojas | Preços dos componentes (R$) | Unnamed: 2 | |:---------|:-------------------------------|:-------------| | nan | X | Y | | I | 3,00 | 1,00 | | II | 2,00 | 4,00 | Ele confeccionará enfeites formados por duas unidades do componente X e uma unidade do componente Y e efetuará a compra na loja que oferecer o menor valor total para a confecção de um enfeite. O artesão efetuará a compra na loja

João e Felipe participaram, na escola, de uma maratona de matemática na qual, durante uma semana, resolveram 200 questões cada. Nessa maratona, a porcentagem P de acertos de cada participante é convertida em um conceito: •insatisfatório: se zero é menor ou igual a P que é menor que 50; •regular: se 50 é menor ou igual a P que é menor que 60; •bom: se 60 é menor ou igual a P que é menor que 75; •muito bom: se 75 é menor ou igual a P que é menor que 90; •excelente: se 90 é menor ou igual a P que é menor ou igual a 100. João acertou 75 por cento das questões da maratona e Felipe acertou 30 por cento a menos que a quantidade de questões que João acertou. Os conceitos de João e Felipe foram, respectivamente,

Três grandezas (1, 2 e 3) se relacionam entre si. Os gráficos a seguir, formados por segmentos de reta, descrevem as relações de dependência existentes entre as grandezas 1 e 2, e entre as grandezas 2 e 3. O valor máximo assumido pela grandeza 3, quando a grandeza 1 varia de 1 a 3, é

O tamanho mínimo que a visão humana é capaz de visualizar sem o uso de equipamento auxiliar é equivalente a 100 micrômetros (1 micrômetro é igual a 10 elevado a menos 3 milímetros). Uma estudante pretende visualizar e analisar hemácias do sangue humano, que medem 0,007 milímetros de diâmetro. Ela adquiriu um microscópio óptico que tem uma lente ocular que amplia em 10 vezes a imagem do objeto em observação, e um conjunto de lentes objetivas com estas capacidades de ampliação: •lente 1: 2 vezes; •lente 2: 10 vezes; •lente 3: 15 vezes; •lente 4: 1,1 vez; •lente 5: 1,4 vez. O funcionamento desse microscópio permite o uso da lente ocular sozinha ou a combinação dela com uma de suas lentes objetivas, proporcionando, nesse caso, um aumento de sua capacidade de ampliação final, que é dada pelo produto entre as capacidades de ampliação da ocular e da objetiva. Essa estudante pretende selecionar a lente objetiva de menor capacidade de ampliação que permita, na combinação com a ocular, visualizar hemácias do sangue humano. A lente objetiva a ser selecionada pela estudante é a

Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente. O valor correto da média das notas desse estudante é

Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário deve cadastrar uma senha utilizando um teclado alfanumérico como o representado na figura. Por exemplo: a tecla que contém o número 2 traz as letras correlacionadas A, B e C. Cada toque nessa tecla mostra, sequencialmente, os seguintes caracteres: 2, A, B e C. Para os próximos toques, essa sequência se repete. As demais teclas funcionam da mesma maneira. As senhas a serem cadastradas pelos funcionários devem conter 5 caracteres, sendo 2 algarismos distintos seguidos de 3 letras diferentes, nessa ordem. Um funcionário irá cadastrar a sua primeira senha, podendo escolher entre as teclas que apresentam os números 1, 2, 5, 7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, quando houver. O número de possibilidades diferentes que esse funcionário tem para cadastrar sua senha é

Em uma loja de defensivos agrícolas, os preços de alguns produtos foram divulgados em um cartaz. Sabe-se que 1 litro de defensivo do Tipo A é suficiente para aplicação em 0,5 hectare, enquanto que 1 litro de defensivo do Tipo B é suficiente para aplicação em 0,4 hectare. Um agricultor precisa comprar, nessa loja, uma quantidade de litros de defensivo suficiente para aplicar em uma área de 20 hectares, além de levar uma máscara para aplicação. O valor mínimo, em real, a ser gasto pelo agricultor é

Uma doceira vende e entrega, em seu bairro, porções de 100 gramas de docinhos de aniversário. Atualmente, a taxa única de entrega é 10 reais, e o valor cobrado por uma porção é 25 reais. Por uma estratégia de vendas, a partir da próxima semana, a taxa única de entrega será 15 reais, e um novo valor será cobrado por uma porção, de maneira que o valor total a ser pago por um cliente na compra de 5 porções permaneça o mesmo. A partir da próxima semana, qual será o novo valor cobrado, em real, por uma porção?

Uma piscina tem capacidade de 2500000 litros. Seu sistema de abastecimento foi regulado para ter uma vazão constante de 6000 litros de água por minuto. O mesmo sistema foi instalado em uma segunda piscina, com capacidade de 2750000 litros, e regulado para ter uma vazão, também constante, capaz de enchê-la em um tempo 20 por cento maior que o gasto para encher a primeira piscina. A vazão do sistema de abastecimento da segunda piscina, em litro por minuto, é

Uma tubulação despeja sempre o mesmo volume de água por unidade de tempo em uma caixa-d’água, o que significa dizer que a vazão de água nessa tubulação é constante. Na junção dessa tubulação com a caixa-d’água, está instalada uma membrana de filtragem cujo objetivo é filtrar eventuais impurezas presentes na água, combinado a um bom fluxo de água. O fluxo (fi) de água através da superfície da membrana é diretamente proporcional à vazão de água na tubulação, medida em mililitro por segundo, e inversamente proporcional à área da superfície da membrana, medida em centímetro quadrado. A unidade de medida adequada para descrever o fluxo (fi) de água que atravessa a superfície da membrana é

Uma empresa produz mochilas escolares sob encomenda. Essa empresa tem um custo total de produção composto por um custo fixo, que não depende do número de mochilas, mais um custo variável, que é proporcional ao número de mochilas produzidas. O custo total cresce de forma linear, e a tabela apresenta esse custo para três quantidades de mochilas produzidas. | Quantidade de mochilas | 30 | 50 | 100 | |:--------------------------|:---------|:---------|:---------| | Custo total (R$) | 1 050,00 | 1 650,00 | 3 150,00 | O custo total, em real, para a produção de 80 mochilas será

A umidade relativa do ar é um dos indicadores utilizados na meteorologia para fazer previsões sobre o clima. O quadro apresenta as médias mensais, em porcentagem, da umidade relativa do ar em um período de seis meses consecutivos em uma cidade. | Meses | Maio | Jun. | Jul. | Ago. | Set. | Out. | |:-------------------------------------------|--------:|--------:|--------:|--------:|--------:|--------:| | Média mensal da umidade relativa do ar (%) | 66 | 64 | 54 | 46 | 60 | 64 | Nessa cidade, a mediana desses dados, em porcentagem, da umidade relativa do ar no período considerado foi

Uma empresa de engenharia foi contratada para realizar um serviço no valor de 71250 reais. Os sócios da empresa decidiram que 40 por cento desse valor seria destinado ao pagamento de três engenheiros que gerenciaram o serviço. O pagamento para cada um deles será feito de forma diretamente proporcional ao total de horas trabalhadas. O número de dias e o número de horas diárias trabalhadas pelos engenheiros foram, respectivamente: •engenheiro 1: 4 dias, numa jornada de 5 horas e meia por dia; •engenheiro 2: 5 dias, numa jornada de 4 horas por dia; •engenheiro 3: 6 dias, numa jornada de 2 horas e meia por dia. Qual a maior diferença, em real, entre os valores recebidos por esse serviço entre dois desses engenheiros?

Um hospital tem 7 médicos cardiologistas e 6 médicos neurologistas em seu quadro de funcionários. Para executar determinada atividade, a direção desse hospital formará uma equipe com 5 médicos, sendo, pelo menos, 3 cardiologistas. A expressão numérica que representa o número máximo de maneiras distintas de formar essa equipe é

Uma indústria faz uma parceria com uma distribuidora de sucos para lançar no mercado dois tipos de embalagens. Para a fabricação dessas embalagens, a indústria dispõe de folhas de alumínio retangulares, de dimensões 10 centímetros por 20 centímetros. Cada uma dessas folhas é utilizada para formar a superfície lateral da embalagem, em formato de cilindro circular reto, que posteriormente recebe fundo e tampa circulares. A figura ilustra, dependendo de qual das duas extensões será utilizada como altura, as duas opções para formar a possível embalagem. Dentre essas duas embalagens, a de maior capacidade apresentará volume, em centímetro cúbico, igual a

As receitas anuais obtidas por uma indústria no período de 2014 a 2021, em milhão de reais, foram registradas, por pontos, em um gráfico. Nele, também está representada a reta que descreve a tendência de evolução das receitas. Essa reta pode ser utilizada para estimar as receitas dos anos seguintes. A estimativa da receita, em milhão de reais, dessa indústria, para o ano de 2026, obtida a partir dessa reta de tendência, é

Uma empresa tem 400 funcionários, distribuídos em três setores: administrativo, logística e produção. O gráfico apresenta a distribuição quantitativa desses funcionários, por setor e por faixa etária. Uma viagem de férias será sorteada entre esses funcionários, de forma que todos terão igual probabilidade de serem sorteados. A maior probabilidade é que o funcionário sorteado esteja na faixa etária

Na construção de uma varanda retangular, com 5 metros de largura e 6 metros de comprimento, decidiu-se usar dois tipos de pedras para revestir o piso. Uma das pedras é quadrada, com 1 metro de lado, e a outra é retangular, com 0,25 metro de largura e 0,50 metro de comprimento. Serão utilizadas 10 pedras quadradas para decorar parte do piso, e o restante da área será revestida com pedras retangulares. A pedra do tipo retangular é vendida somente em caixas de 30 unidades. Quantas caixas da pedra retangular deverão ser compradas?

Um jardineiro dispõe de k metros lineares de cerca baixa para fazer um jardim ornamental. O jardim, delimitado por essa cerca, deve ter a forma de um triângulo equilátero, um quadrado ou um hexágono regular. A escolha será pela forma que resulte na maior área. O jardineiro escolherá a forma de

Um aeroporto disponibiliza o serviço de transporte gratuito entre seus dois terminais utilizando os ônibus A e B, que partem simultaneamente, de hora em hora, de terminais diferentes. A distância entre os terminais é de 9 000 metros, e o percurso total dos ônibus, de um terminal ao outro, é monitorado por um sistema de cinco câmeras que cobrem diferentes partes do trecho, conforme o esquema. O alcance de cada uma das cinco câmeras é: •câmera 1: um quinto do percurso; •câmera 2: três décimos do percurso; •câmera 3: um décimo do percurso; •câmera 4: um décimo do percurso; •câmera 5: três décimos do percurso. Em determinado horário, o ônibus A parte do terminal 1 e realiza o percurso total com velocidade constante de 250 metros por minuto; enquanto o ônibus B, que parte do terminal 2, realiza o percurso total com velocidade constante de 150 metros por minuto. Qual câmera registra o momento em que os ônibus A e B se encontram?

A criptografia refere-se à construção e análise de protocolos que impedem terceiros de lerem mensagens privadas. Júlio César, imperador romano, utilizava um código para proteger as mensagens enviadas a seus generais. Assim, se a mensagem caísse em mãos inimigas, a informação não poderia ser compreendida. Nesse código, cada letra do alfabeto era substituída pela letra três posições à frente, ou seja, o “A” era substituído pelo “D”, o “B” pelo “E”, o “C” pelo “F”, e assim sucessivamente. Qualquer código que tenha um padrão de substituição de letras como o descrito é considerado uma Cifra de César ou um Código de César. Note que, para decifrar uma Cifra de César, basta descobrir por qual letra o “A” foi substituído, pois isso define todas as demais substituições a serem feitas. Uma mensagem, em um alfabeto de 26 letras, foi codificada usando uma Cifra de César. Considere a probabilidade de se descobrir, aleatoriamente, o padrão utilizado nessa codificação, e que uma tentativa frustrada deverá ser eliminada nas tentativas seguintes. A probabilidade de se descobrir o padrão dessa Cifra de César apenas na terceira tentativa é dada por

Em uma região com grande incidência de terremotos, observou-se que dois terremotos ocorridos apresentaram magnitudes M índice 1 e M índice 2, medidos segundo a escala Richter, e liberaram energias iguais a E índice 1 e E índice 2, respectivamente. Entre os estudiosos do assunto, é conhecida uma expressão algébrica relacionando esses valores dada por M índice 2 menos M índice 1 é igual a dois terços vezes logaritmo de abre parêntese, fração, numerador E índice 2, denominador E índice 1, fecha parêntese. Estudos mais abrangentes observaram que o primeiro terremoto apresentou a magnitude M índice 1 é igual a 6,9 e a energia liberada foi um décimo da observada no segundo terremoto. O valor aproximado da magnitude M índice 2 do segundo terremoto, expresso com uma casa decimal, é igual a

Um comprador assinou um contrato com uma construtora adquirindo um imóvel, ainda na fase de lançamento da construção, cujo valor total, em reais, era de 420 000 reais, pagando o equivalente a 35 por cento desse valor, sem quaisquer outros ônus até a data de entrega das chaves. Nesse contrato existia uma cláusula prévia que, no caso de desistência da compra, quando da entrega das chaves, o comprador poderia cancelar o contrato e a construtora pagaria a ele 75 por cento do valor que ele já havia pago inicialmente, a título de devolução. Suponha que em função de problemas inesperados, o comprador desistiu da aquisição do imóvel, cancelando o contrato de compra no momento da entrega das chaves. Qual o valor, em real, que o comprador recebeu da construtora como devolução?

Para melhorar o fluxo de ônibus em uma avenida que tem dois semáforos, a prefeitura reduzirá o tempo em que cada sinal ficará vermelho, que atualmente é de 15 segundos a cada 60 segundos. Admita que o instante de chegada de um ônibus a cada semáforo é aleatório. O engenheiro de tráfego da prefeitura calculou a probabilidade de um ônibus encontrar cada um deles vermelho, obtendo quinze sessenta avos. A partir daí, estabeleceu uma mesma redução na quantidade do tempo, em segundo, em que cada sinal ficará vermelho, de maneira que a probabilidade de um ônibus encontrar ambos os sinais vermelhos numa mesma viagem seja igual a quatro centésimos, considerando os eventos independentes. Para isso, a redução do tempo em que o sinal ficará vermelho, em segundo, estabelecida pelo engenheiro foi de

A densidade demográfica de uma região é definida como sendo a razão entre o número de habitantes dessa região e sua área, expressa na unidade habitante por quilômetro quadrado. Uma região R é subdividida em várias outras, sendo uma delas a região Q. A área de Q é igual a três quartos da área de R, e o número de habitantes de Q é igual à metade do número de habitantes de R. As densidades demográficas correspondentes a essas regiões são denotadas por d de Q e d de R. A expressão que relaciona d de Q e d de R é

Atualmente, há telefones celulares com telas de diversos tamanhos e em formatos retangulares. Alguns deles apresentam telas medindo três inteiros e um meio polegadas, com determinadas especificações técnicas. Além disso, em muitos modelos, com a inclusão de novas funções no celular, suas telas ficaram maiores, sendo muito comum encontrarmos atualmente telas medindo quatro inteiros e cinco sextos polegadas, conforme a figura. . A diferença de tamanho, em valor absoluto, entre as medidas, em polegada, das telas do celular 2 e do celular 1, representada apenas com uma casa decimal, é

Uma imobiliária iniciou uma campanha de divulgação para promover a venda de apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeira delas é fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador. Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio do financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível. Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?

Um professor de desenho, apresentou uma peça de 45 centímetros de comprimento e solicitou aos alunos reproduzir no papel o objeto, onde as medidas devem ser proporcionais às medidas reais, e o comprimento deste desenho tem que ser de 9 centímetros. A escala utilizada para realizar esse desenho é

A prefeitura de uma cidade planeja construir três postos de saúde. Esses postos devem ser construídos em locais equidistantes entre si e de forma que as distâncias desses três postos ao hospital dessa cidade sejam iguais. Foram conseguidos três locais para a construção dos postos de saúde que apresentam as características desejadas, e que distam 10 quilômetros entre si, conforme o esquema, no qual o ponto H representa o local onde está construído o hospital; os pontos P índice 1, P índice 2 e P índice 3, os postos de saúde; e esses quatro pontos estão em um mesmo plano. A distância, em quilômetro, entre o hospital e cada um dos postos de saúde, é um valor entre

Um tanque, em formato de paralelepípedo reto retângulo, tem em seu interior dois anteparos verticais, fixados na sua base e em duas paredes opostas, sendo perpendiculares a elas, conforme a figura. Esses anteparos, de espessuras desprezíveis, estão instalados de maneira a dividir a base do tanque em três retângulos congruentes, tendo suas alturas iguais à metade e a um quarto da altura do tanque. O tanque é abastecido por uma entrada situada no teto, através de um duto que despeja água a uma vazão constante, sendo necessárias 12 horas para finalizar o seu enchimento. O gráfico que descreve, em cada instante, a maior altura de coluna de água, dentre aquelas que vão sendo formadas ao longo do enchimento do tanque, é