Questão 169 — ENEM 2024 — Matemática
Gabarito oficial com explicação por IA
Um jardineiro dispõe de k metros lineares de cerca baixa para fazer um jardim ornamental. O jardim, delimitado por essa cerca, deve ter a forma de um triângulo equilátero, um quadrado ou um hexágono regular. A escolha será pela forma que resulte na maior área.
O jardineiro escolherá a forma de
hexágono regular, pois a área do jardim, em metro quadrado, será fração, numerador k ao quadrado vezes raiz quadrada de 3, denominador 24.
hexágono regular, pois a área do jardim, em metro quadrado, será fração, numerador 3 vezes k ao quadrado vezes raiz quadrada de 3, denominador 2.
quadrado, pois a área do jardim, em metro quadrado, será fração, numerador k ao quadrado, denominador 16.
triângulo equilátero, pois a área do jardim, em metro quadrado, será fração, numerador k ao quadrado vezes raiz quadrada de 3, denominador 36.
triângulo equilátero, pois a área do jardim, em metro quadrado, será fração, numerador k ao quadrado vezes raiz quadrada de 3, denominador 4.
Explicação por IA
Para um mesmo perímetro k, quanto mais lados tem o polígono regular, maior é a área que ele encerra (o hexágono se aproxima mais do círculo do que o quadrado e o triângulo). Calculando a área do hexágono regular com lado…
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