Questões do ENEM

Contratos de vários serviços disponíveis na internet apresentam uma quantidade excessiva de informações. Isso faz com que o tempo necessário para a leitura desses contratos possa ser longo. O quadro apresenta uma amostra do tempo considerado necessário para a leitura completa do contrato de alguns serviços digitais. | Tipo de serviço | Tempo necessário para a leitura completa do contrato (em minuto) | |:-------------------|--------------------------------------------------------------------:| | A | 36 | | B | 17 | | C | 27 | | D | 13 | | E | 13 | | F | 13 | O tempo médio, em minuto, necessário para a leitura completa de um contrato de serviço dentre os listados no quadro é, com uma casa decimal, aproximadamente,

Um proprietário pretende instalar um sensor de presença para a proteção de seu imóvel. O sensor deverá detectar movimentos de objetos e pessoas numa determinada região plana. A figura ilustra a vista superior da área de cobertura (setor circular em azul) de um sensor colocado no ponto S. Essa área depende da medida do ângulo alfa, em grau, e do raio R, em metro. Ao aumentar o ângulo alfa ou o raio R aumenta-se a área de cobertura do sensor. Entretanto, quanto maior essa área, maior o preço do sensor. Para esse fim, há cinco tipos de sensores disponíveis no mercado, cada um com as seguintes características: •tipo 1: alfa é igual a 15 graus e R é igual a 20 metros; •tipo 2: alfa é igual a 30 graus e R é igual a 22 metros; •tipo 3: alfa é igual a 40 graus e R é igual a 12 metros; •tipo 4: alfa é igual a 60 graus e R é igual a 16 metros; •tipo 5: alfa é igual a 90 graus e R é igual a 10 metros. Esse proprietário pretende adquirir um desses sensores que seja capaz de cobrir, no mínimo, uma área de medida 70 metros quadrados, com o menor preço possível. Use 3 como valor aproximado para pi. O proprietário do imóvel deverá adquirir o sensor do tipo

O uso de aplicativos de transporte tem sido uma alternativa à população que busca preços mais competitivos para se locomover, principalmente nas grandes cidades. As formas usadas para determinar o valor cobrado por cada viagem variam de um aplicativo para outro, mas, em geral, o valor V a ser pago, em real, varia em função de: •tarifa base F: valor fixo, em real, cobrado no início da viagem; •tempo T: tempo, em minuto, de duração da viagem; •distância D: distância percorrida, em quilômetro. Um desses aplicativos cobra 2,00 reais de valor fixo, acrescido de 0,26 real por minuto de viagem e de 1,40 real por quilômetro rodado. Nessas condições, a expressão que fornece o valor V a ser pago por uma viagem desse aplicativo é

Uma sala com piso no formato retangular, com lados de medidas 3 metros e 6 metros, será dividida em dois ambientes. Para isso, serão utilizadas colunas em formato cilíndrico, dispostas perpendicularmente ao piso e representadas na figura pelos círculos de cor azul. Os centros desses círculos estarão sobre uma reta paralela aos lados de menor medida do piso da sala. Os vãos entre duas colunas e entre uma coluna e a parede não poderão ser superiores a 15 centímetros. Para efetuar a compra dessas colunas, foram feitos orçamentos com base em dados fornecidos por cinco lojas. | Loja | Raio (cm) | Preço por unidade (R$) | |:--------|-------------:|--------------------------:| | I | 5 | 60 | | II | 10 | 70 | | III | 12 | 75 | | IV | 15 | 90 | | V | 20 | 120 | A compra será realizada na loja cujo orçamento resulte no menor valor total possível. A compra será realizada na loja

O arquiteto Renzo Piano exibiu a maquete da nova sede do Museu Whitney de Arte Americana, um prédio assimétrico que tem um vão aberto para a galeria principal, cuja medida da área é 1672 metros quadrados. Considere que a escala da maquete exibida é 1 para 200. A medida da área do vão aberto nessa maquete, em centímetro quadrado, é

O gráfico apresenta o valor total de exportações e o valor total de importações, ao longo de um período, em bilhão de dólares. O saldo da balança comercial brasileira é dado pelo valor total de exportações menos o valor total de importações num mesmo período. Valor total de exportações e importações Considere que os saldos da balança comercial brasileira, nos três meses destacados no gráfico, sejam representados por: •S1: saldo em junho de 2009; •S2: saldo em janeiro de 2010; •S3: saldo em junho de 2010. A ordenação dos saldos S1, S2 e S3, do maior para o menor, é

Um instituto de pesquisa constatou que, nos últimos dez anos, o crescimento populacional de uma cidade foi de 135,25 por cento. Qual é a representação decimal da taxa percentual desse crescimento populacional?

Um fazendeiro pretende construir um galinheiro ocupando uma região plana de formato retangular, com lados de comprimentos L metro e C metro. Os lados serão cercados por telas de tipos diferentes. Nos lados de comprimento L metro, será utilizada uma tela cujo metro linear custa 20 reais, enquanto, nos outros dois lados, uma que custa 15 reais. O fazendeiro quer gastar, no máximo, 6000 reais na compra de toda a tela necessária para o galinheiro, e deseja que o galinheiro tenha a maior área possível. Qual será a medida, em metro, do maior lado do galinheiro?

Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade. Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está apresentada na imagem. Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora. As posições indicadas pelo estudante foram

Uma caneca com água fervendo é retirada de um forno de micro-ondas. A temperatura T, em grau Celsius, da caneca, em função do tempo t, em minuto, pode ser modelada pela função T de t é igual a a mais 80 vezes, b elevado a t, representada no gráfico a seguir. Os valores das constantes a e b são

Em uma empresa é comercializado um produto em embalagens em formato de cilindro circular reto, com raio medindo 3 centímetros, e altura medindo 15 centímetros. Essa empresa planeja comercializar o mesmo produto em embalagens em formato de cubo, com capacidade igual a 80 por cento da capacidade da embalagem cilíndrica utilizada atualmente. Use 3 como valor aproximado para pi. A medida da aresta da nova embalagem, em centímetro, deve ser

Uma criança, utilizando um aplicativo, escreveu uma mensagem para enviar a um amigo. Essa mensagem foi escrita seguindo estas etapas: | Etapas | Visor de escrita | |:---------------------------------------------------------------------------------------------------|--------------------:| | 1ª etapa: inseriu três figuras do tipo 🙂 no visor de escrita da mensagem; | 🙂🙂🙂 | | 2ª etapa: copiou o que havia inserido anteriormente e colou (inseriu o que havia copiado) ao lado; | 🙂🙂🙂🙂🙂🙂 | | 3ª etapa: copiou o que tinha no visor na 2ª etapa e colou ao lado. | 🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂 | A criança seguiu copiando e colando, em cada etapa, o que tinha no visor na etapa imediatamente anterior, até concluir a vigésima etapa. Em seguida, enviou a mensagem. Qual foi o total de figuras contidas na mensagem enviada?

Uma casa de shows terá um evento cujo custo total de produção é de 34 350 reais, sendo que comporta 500 pessoas. O preço do ingresso será de 130 reais e, normalmente, 60 por cento das pessoas adquirem meia-entrada, pagando 65 reais pelo ingresso. Além do faturamento proveniente da venda de ingressos, a casa de shows vende, com 60 por cento de lucro, bebidas e petiscos ao público no dia do evento. Após ter vendido todos os 500 ingressos, constatou-se que a quantidade de meias-entradas vendidas superou em 50 por cento o que estava previsto, impactando o faturamento estimado com a venda de ingressos. No dia do evento, decidiu-se manter o percentual de 60 por cento de lucro sobre as bebidas e petiscos, pois todo o público que comprou ingresso compareceu ao show. Com isso, espera-se ter lucro de 17000 reais nesse evento. Para que se alcance o lucro esperado, o gasto médio por pessoa com bebidas e petiscos, em real, deverá ser de

Para obter um sólido de revolução (rotação de 360 graus em torno de um eixo fixo), uma professora realizou as seguintes etapas: •recortou o trapézio retângulo PQRS de um material rígido; •afixou o lado PS do trapézio em uma vareta fixa retilínea (eixo de rotação); •girou o trapézio 360 graus em torno da vareta e obteve um sólido de revolução. Observe a figura que apresenta o trapézio afixado na vareta e o sentido de giro. O sólido obtido foi um(a)

O estádio do Maracanã passou por algumas modificações estruturais para a realização da Copa do Mundo de 2014, como, por exemplo, as dimensões do campo retangular. Para se adaptar aos padrões da Fifa, as dimensões do campo foram reduzidas de 110 metros por 75 metros para 105 metros por 68 metros. Em quantos metros quadrados a área do campo do Maracanã foi reduzida?

Um artesão utiliza dois tipos de componentes, X e Y, nos enfeites que produz. Ele sempre compra todos os componentes em uma mesma loja. O quadro apresenta os preços dos dois tipos de componentes nas lojas 1 e 2. | Lojas | Preços dos componentes (R$) | Unnamed: 2 | |:---------|:-------------------------------|:-------------| | nan | X | Y | | I | 3,00 | 1,00 | | II | 2,00 | 4,00 | Ele confeccionará enfeites formados por duas unidades do componente X e uma unidade do componente Y e efetuará a compra na loja que oferecer o menor valor total para a confecção de um enfeite. O artesão efetuará a compra na loja

João e Felipe participaram, na escola, de uma maratona de matemática na qual, durante uma semana, resolveram 200 questões cada. Nessa maratona, a porcentagem P de acertos de cada participante é convertida em um conceito: •insatisfatório: se zero é menor ou igual a P que é menor que 50; •regular: se 50 é menor ou igual a P que é menor que 60; •bom: se 60 é menor ou igual a P que é menor que 75; •muito bom: se 75 é menor ou igual a P que é menor que 90; •excelente: se 90 é menor ou igual a P que é menor ou igual a 100. João acertou 75 por cento das questões da maratona e Felipe acertou 30 por cento a menos que a quantidade de questões que João acertou. Os conceitos de João e Felipe foram, respectivamente,

Três grandezas (1, 2 e 3) se relacionam entre si. Os gráficos a seguir, formados por segmentos de reta, descrevem as relações de dependência existentes entre as grandezas 1 e 2, e entre as grandezas 2 e 3. O valor máximo assumido pela grandeza 3, quando a grandeza 1 varia de 1 a 3, é

O tamanho mínimo que a visão humana é capaz de visualizar sem o uso de equipamento auxiliar é equivalente a 100 micrômetros (1 micrômetro é igual a 10 elevado a menos 3 milímetros). Uma estudante pretende visualizar e analisar hemácias do sangue humano, que medem 0,007 milímetros de diâmetro. Ela adquiriu um microscópio óptico que tem uma lente ocular que amplia em 10 vezes a imagem do objeto em observação, e um conjunto de lentes objetivas com estas capacidades de ampliação: •lente 1: 2 vezes; •lente 2: 10 vezes; •lente 3: 15 vezes; •lente 4: 1,1 vez; •lente 5: 1,4 vez. O funcionamento desse microscópio permite o uso da lente ocular sozinha ou a combinação dela com uma de suas lentes objetivas, proporcionando, nesse caso, um aumento de sua capacidade de ampliação final, que é dada pelo produto entre as capacidades de ampliação da ocular e da objetiva. Essa estudante pretende selecionar a lente objetiva de menor capacidade de ampliação que permita, na combinação com a ocular, visualizar hemácias do sangue humano. A lente objetiva a ser selecionada pela estudante é a

Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente. O valor correto da média das notas desse estudante é